Cómo repartir el arriendo entre varias personas y el diseño de juegos

18 Nov 2021

Si alguna vez has tenido que compartir un gasto grande, como un arriendo, probablemente te has topado con que no es sencillo determinar cuánto tiene que pagar cada persona.

A priori, uno podría definir un cobro igual por los espacios comunes y cada persona luego paga un proporcional por el espacio de uso exclusivo (como las piezas y baños en suite). ¿Pero y si los tamaños son iguales y una pieza recibe más luz que la otra? ¿Cuál vale más? ¿Ambas personas valoran de igual forma el tamaño, la iluminación o el ruido?

Suena como a participar de una subasta, ¿o no? ¿cómo se resuelven estos conflictos de manera justa?

¿Qué tiene que ver repartir el pago de un arriendo con un juego?

A continuación explico el algoritmo -muy sencillo, útil y entretenido- y luego cuento cómo supe de el.

El algoritmo

Supongamos que dos amigues, Tulio y Juanin, compartirán un arriendo que, en total, vale $500 (en las unidades monetarias que quieras). Es un departamento y tiene dos piezas: una con un ventanal grande, muy luminoso, y otra con una ventana más pequeña y que le da sombra todo el día.

Para resolver cuanto pagará cada une, deben hacer lo siguiente:

• Anotar, sin revelar al resto, cuál es su disposición a pagar por cada una de las habitaciones, con la condición de quela suma de todos los precios sea igual a la suma del total del arriendo ($500). Supongamos que Tulio valora mucho más la habitación luminosa, mientras que Juanín es más indiferente. Una vez que han anotado los valores, se revelan a las demás personas:

	Luminosa	Sombría
Tulio	$300	$200
Juanín	$250	$250

• Cada habitación es adjudicada a la persona que le puso el precio más alto. En este caso, Tulio se queda con la luminosa, pues le puso un precio de $300, mientras que Juanín se queda con la sombría, pues le puso un precio de $250.

• ¿Cuánto debe pagar cada une? El promedio que eligieron para cada habitación:

	Habitación	Precio indicado	Precio a pagar
Tulio	Luminosa	$300	(300+250)/2 = $275
Juanín	Sombría	$250	(200+250)/2 = $225

Acá se ve lo bacán del agoritmo: cada une termina pagando menos que el valor que indicó y, en suma, se paga el arriendo completo.

Ahora bien, alguien podría querer ofrecer un precio más bajo por la habitación con la que cree que se quedará, para así bajar lo más posible el precio a pagar. Sin embargo, este metodo favorece la honestidad, ya que bajar el precio de la habitación que alguien quiere, hace que suba automáticamente las chances de obtener la pieza que NO quiere, pues para bajar el precio a una, hay que subirle el precio a la otra. Por lo tanto, lo mejor es poner el interés real por cada una de las habitaciones, para pagar lo justo por lo que sí se quiere.

Simple y entretenido… ¿o no?

Este algoritmo es de tipo libre de envidia y funciona para varias personas y habitaciones. Estos problemas se conocen como Cake-cutting, Rental Harmony, entre otros, y se estudian a punto en que hay papers y papers sobre el tema (por ejemplo este). Hasta el New York Times hizo una app que cacula estaa división con un algoritmo similar!

Cómo supe del algoritmo

Todos los días consumo podcasts y videos en youtube y, cada tanto, aprendo cosas que me fascinan por lo sencillas que son, pero lo complejo de los problemas que resuelven.

Desde hace un tiempo que he estado aprendiendo harto sobre diseño de juegos, que es algo así como de qué manera combinamos historias, personajes y mecánicas para generar una experiencia entretenida. Dentro de esta disciplina -que se estudia a nivel universitario y se ejerce profesionalmente desde el siglo pasado- hay un vasto conjunto de elementos que le van dando sabor y ritmo a cada juego, pero nada tiene un impacto tan inmediato y característico como las mecánicas.

Las mecánicas son las reglas y procedimientos que se realizan en un juego y se estudian en profundidad ya que generan situaciones de tensión y resolución de conflictos de manera mucho más efectiva que la historia que tenga el juego. por ejemplo Un juego puede tener una premisa entretenida, como Monopoly, pero un conjunto de mecánicas que hacen que nadie la pase bien. Así como UNO tiene mecánicas más intrincadas, pero que generan momentos muy emocionantes en una partida, a pesar de no haber historia ni personajes.

Hace pocos días estaba escuchando mi podcast favorito de diseño de juegos, Ludology, y mencionaron cómo repartir un arriendo.

¿Porqué repartir el arriendo es interesante para los juegos?

Hay libros completos dedicados al estudio de las mecánicas. Para juegos de mesa, por ejemplo, Geoff Engelstein (quien también participa del podcast y hace clases en NYU!) tiene un compendio de mecánicas en su libro Building Blocks of Tabletop Game Design: An Encyclopedia of Mechanisms. Más aún, en la útlima década, la cantidad de juegos ha crecido muchísimo y en un año se publican más juegos de lo que una persona es capaz de jugar si viviera sólo de jugar esos juegos, como lo que ha pasado con las series y Netflix.

Cada juego nuevo tiene nuevas mecánicas, pero lo más interesante es que estas mecánicas no aparecen como simples artefactos lógico-matemáticos, sino que hay una gran parte que viene de traducir nuestras interacciones cotidianas en procesos estructurados que generan sensaciones y emociones, es decir, juegos.

En el podcast, Geoff analiza cómo las estrategias para un pago de arriendo justo puede generar mecánicas de juego interesantes. El episodio cierra con la siguiente frase: “Esta mecánica se muere por ser usada en un juego”.